Introducción a la unidad de aprendizaje: vectores, matrices y sistemas de ecuaciones. De matemáticas de 5to grado de educación secundaria en la modalidad técnico- profesional.

Introducción a la unidad de aprendizaje:  vectores, matrices y sistemas de ecuaciones.  De matemáticas de 5to grado de educación secundaria en la modalidad técnico- profesional.

Ensayo redactado por Prof. Ing. Elías Yamil Bortokán B.

                El propósito de este ensayo es proporcionar a mis estudiantes un punto de partida en esta segunda y nueva unidad de matemáticas que trata sobre el tema de vectores, matrices y sistemas de ecuaciones.  Lo primero que surge como pregunta es qué relación hay entre esos tres temas en apariencia tan diferentes entre sí como son los vectores, las matrices y los sistemas de ecuaciones.

  Los vectores se usan para representar magnitudes vectoriales, aquellas que necesitan de una dirección y un sentido, tales como la fuerza, la aceleración y la velocidad; las matrices son arreglos ordenados de elementos en filas y en columnas; los sistemas de ecuaciones puede ser un tema muy amplio pero en esta unidad están limitados a un tipo específico de sistemas de ecuaciones, aquellas de primer grado.  Echemos de inmediato  manos a la obra y veamos cuál es la relación entre esos tres temas.

                Estos tres temas tienen en común que pertenecen a una rama de las matemáticas llamada álgebra lineal.  Recordamos que el álgebra no es más que una generalización de la aritmética, entonces la pregunta es  ¿qué sería el álgebra lineal?

                La palabra lineal significa que las cosas crecen linealmente, y esto lo podemos apreciar gráficamente con la forma que adoptan las funciones de primer grado, una línea recta, a diferencia de las funciones de otra índole ya sean exponenciales, trigonométricas, etc.

                Sin embargo, pese a lo mencionado en el párrafo anterior esto deja muchos temas para el álgebra lineal y entre esos temas están los vectores, las matrices y los sistemas de ecuaciones de primer grado, los cuales estudia perfectamente el  álgebra lineal ya que reúnen las condiciones de la definición de álgebra lineal.

                Además de lo ya dicho es interesante resaltar que los vectores pueden representarse con matrices y esta es una conexión interesante entre vectores y matrices.  También es muy interesante notar que los sistemas de ecuaciones de primer grado pueden resolverse con métodos matriciales.  Ahí podemos notar una relación entre los tres temas que trataremos en esta unidad. 

                Tomando como referencia los datos proporcionados en este breve ensayo solicitamos al estudiante elaborar un mapa conceptual en el cual va a relacionar los temas de vectores, matrices y sistemas de ecuaciones de primer grado. ¡Manos a la obra y mucho éxito!

Elías Bortokán

Revisado en fecha 27 de enero de 20|9.